今年度も　公立高校後期試験の数学で
　　　　　　　　　　　　　土佐塾の予想問題が的中 !

「直前講座」のテキストとほぼ同じ問題が公立高校の入試で複数出題されました

公立高校　H20年度後期の問題

　下の図のように、正方形ABCDがある。この正方形の辺BC上に点Eをとり、 対角線BDと線分AEとの交点をFとし、点Cと点Fを結ぶ。このとき、次の（１）・（２）の問いに答えなさい。
（１）　△ADF≡△CDFを証明せよ。
（２）　BE：EC=４：３のとき、CF:EFを最も簡単な整数の比で表せ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

H20年度　土佐塾の直前講座のテキストの問題

　右の図の正方形ABCDにおいて、辺BC上の点をＰとし、対角線ＡＣと線分ＤＰとの交点をＱとする。 このとき、次の問いに答えよ。
（１）　△ＡＢＱ≡△ＡＤＱを次のようにして証明したい。
　　には辺を、には角を、 には合同となる条件を補い、証明を完成せよ。
　　（証明）
　　

（２）　△ＡＱＤ∽△ＣＱＰ　を証明せよ。
　　（証明）
　　

（３）　ＢＰ：ＰＣ＝２：１のとき、次の�@・�Aの問いに答えよ。
　　　�@　ＢＱ：ＱＰ　を最も簡単な整数の比で答えよ。


　　　�A　△ＡＢＱの面積は正方形ＡＢＣＤの面積の何倍であるか。

公立高校　H20年度後期の問題

２
(1) ３＜＜４となるような自然数nの個数を求めよ。


H20年度　土佐塾の直前講座のテキストの問題

２
(3)不等式 ３＜＜４に当てはまる整数aの個数を求めよ。

H19年度　公立高校後期試験の数学で
　　　　　　　　　　　　　土佐塾の予想問題が的中 !
「直前講座」のテキストとほぼ同じ問題が公立高校の入試で出題されました。

公立高校　H19年度後期の問題

　下の図のように、四角形ABCDがある。この四角形の頂点はすべて同じ円の周上にあり、点Pは対角線ACと対角線BDとの交点である。 ∠ABD=∠BCAであるとき、次の(1)・(2)の問いに答えなさい。
(1)△ACD∽△ADPを証明せよ。
(2)AP=6ｃｍ、ＰＣ＝7ｃｍのとき、辺ＡＤの長さを求めよ。

H19年度　土佐塾の直前講座のテキストの問題

　下の図のように、円の周上に頂点をもつ、ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形ＡＢＣがある。 辺ＢＣ上の点Ｄと頂点Ａとを結ぶ直線が円と交わる点をＥとする。このとき、次の問いに答えよ。
（1）△ＡＣＥ∽△ＡＤＣであることを証明せよ。
　　（証明）

△ＡＣＥと△ＡＤＣにおいて、 　　　　よって、 △ＡＣＥ∽△ＡＤＣとなる

（2）ＡＤ＝5ｃｍ、ＤＥ＝3cmのとき、線分ＡＣの長さを求めよ。